Разложить на множители
3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)
Вычислить
3x^{2}+6x-2
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
3x^{2}+6x-2=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Возведите 6 в квадрат.
x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}
Умножьте -4 на 3.
x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}
Умножьте -12 на -2.
x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}
Прибавьте 36 к 24.
x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}
Извлеките квадратный корень из 60.
x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}
Умножьте 2 на 3.
x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}
Решите уравнение x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 2\sqrt{15}.
x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1
Разделите -6+2\sqrt{15} на 6.
x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}
Решите уравнение x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{15} из -6.
x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1
Разделите -6-2\sqrt{15} на 6.
3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1+\frac{\sqrt{15}}{3} вместо x_{1} и -1-\frac{\sqrt{15}}{3} вместо x_{2}.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}