Решить f(x)=3x^2+6x-1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times 3}$$

Прибавьте 36 к 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{6}$$

Разделите -6+4\sqrt{3} на 6.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Решите уравнение x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{3} из -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{6}$$

Разделите -6-4\sqrt{3} на 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1+\frac{2\sqrt{3}}{3} вместо x_{1} и -1-\frac{2\sqrt{3}}{3} вместо x_{2}.

$$3x^{2}+6x-1=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}+6x-1$$