Решить f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Прибавьте 9 к 24.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -3 к \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

Разделите -3+\sqrt{33} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{33} из -3.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

Разделите -3-\sqrt{33} на 6.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} вместо x_{1} и -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} вместо x_{2}.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}+3x-2$$