Решить f(x)=3x^2+15x-10

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 15 x - 10$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-10=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 15 в квадрат.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -10.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+120}}{2\times 3}$$

Прибавьте 225 к 120.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -15 к \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-15}{6}$$

Разделите -15+\sqrt{345} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{345} из -15.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-15}{6}$$

Разделите -15-\sqrt{345} на 6.

$$x=-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{345}}{6} вместо x_{1} и -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{345}}{6} вместо x_{2}.

$$3x^{2}+15x-10=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}+15x-10$$