Решить f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Разложить на множители

$$x\left(2x-1\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(2x-1\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Число, противоположное -1, равно 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{1±1}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{1±1}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Разделите 0 на 4.

$$x=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1}{2} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Вычтите \frac{1}{2} из x. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 2 и 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Вычислить

$$x\left(2x-1\right)$$