Решить f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2x^{2} на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Поскольку числа \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} и \frac{1}{x^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Выполните умножение в 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x^{2} и x^{3} равно x^{3}. Умножьте \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Поскольку числа \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} и \frac{1}{x^{3}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Выполните умножение в \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Разложить на множители

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$