Решить f(x)=-x^2+6x+2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

Разложить на множители

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+6x+2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

Прибавьте 36 к 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

Разделите -6+2\sqrt{11} на -2.

$$x=3-\sqrt{11}$$

Решите уравнение x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{11} из -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

Разделите -6-2\sqrt{11} на -2.

$$x=\sqrt{11}+3$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 3-\sqrt{11} вместо x_{1} и 3+\sqrt{11} вместо x_{2}.

$$-x^{2}+6x+2=-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

Вычислить

$$2+6x-x^{2}$$