Решить f(x)=-7x^4+8x^2-3x+5

$$f ( x ) = - 7 x ^ { 4 } + 8 x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

Дифференцировать по x

$$-28x^{3}+16x-3$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\left(-7\right)x^{4-1}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Умножьте 4 на -7.

$$-28x^{4-1}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$-28x^{3}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 8.

$$-28x^{3}+16x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$-28x^{3}+16x^{1}-3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$-28x^{3}+16x^{1}-3x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-28x^{3}+16x-3x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$-28x^{3}+16x-3$$

Вычислить

$$5-3x+8x^{2}-7x^{4}$$