Решить f(x)=-32x^2+x+5

$$f ( x ) = - 32 x ^ { 2 } + x + 5$$

Разложить на множители

$$-32\left(x-\frac{1-\sqrt{641}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{641}+1}{64}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-32x^{2}+x+5=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-32\right)\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-32\right)\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

Умножьте -4 на -32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+128\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

Умножьте 128 на 5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+640}}{2\left(-32\right)}$$

Прибавьте 1 к 640.

$$x=\frac{-1±\sqrt{641}}{2\left(-32\right)}$$

Умножьте 2 на -32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к \sqrt{641}.

$$x=\frac{\sqrt{641}-1}{-64}$$

Разделите -1+\sqrt{641} на -64.

$$x=\frac{1-\sqrt{641}}{64}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{641} из -1.

$$x=\frac{-\sqrt{641}-1}{-64}$$

Разделите -1-\sqrt{641} на -64.

$$x=\frac{\sqrt{641}+1}{64}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1-\sqrt{641}}{64} вместо x_{1} и \frac{1+\sqrt{641}}{64} вместо x_{2}.

$$-32x^{2}+x+5=-32\left(x-\frac{1-\sqrt{641}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{641}+1}{64}\right)$$

Вычислить

$$5+x-32x^{2}$$