Решить f(x)=-3x^2+6x-2

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Разложить на множители

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте -4 на -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 12 на -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

Прибавьте 36 к -24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 12.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 2 на -3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

Решите уравнение x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

Разделите -6+2\sqrt{3} на -6.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

Решите уравнение x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{3} из -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

Разделите -6-2\sqrt{3} на -6.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 1-\frac{\sqrt{3}}{3} вместо x_{1} и 1+\frac{\sqrt{3}}{3} вместо x_{2}.

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

Вычислить

$$-3x^{2}+6x-2$$