Решить f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Разложить на множители

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите -36 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 8 на -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Прибавьте 1296 к -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Число, противоположное -36, равно 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 36 к 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

Разделите 36+2\sqrt{314} на -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Решите уравнение x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{314} из 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

Разделите 36-2\sqrt{314} на -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -9-\frac{\sqrt{314}}{2} вместо x_{1} и -9+\frac{\sqrt{314}}{2} вместо x_{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Вычислить

$$-2x^{2}-36x-5$$