Решить f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Разложить на множители

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите 5 в квадрат.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 8 на 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Прибавьте 25 к 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

Разделите -5+\sqrt{73} на -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{73} из -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

Разделите -5-\sqrt{73} на -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{5-\sqrt{73}}{4} вместо x_{1} и \frac{5+\sqrt{73}}{4} вместо x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Вычислить

$$6+5x-2x^{2}$$