Решить f(x)=-2x^2+3x+8

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x + 8$$

Разложить на множители

$$-2\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{4}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x+8=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 8 на 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+64}}{2\left(-2\right)}$$

Прибавьте 9 к 64.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{73}}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -3 к \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-3}{-4}$$

Разделите -3+\sqrt{73} на -4.

$$x=\frac{3-\sqrt{73}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{73}}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{73} из -3.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-3}{-4}$$

Разделите -3-\sqrt{73} на -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+3}{4}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{3-\sqrt{73}}{4} вместо x_{1} и \frac{3+\sqrt{73}}{4} вместо x_{2}.

$$-2x^{2}+3x+8=-2\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{4}\right)$$

Вычислить

$$8+3x-2x^{2}$$