Решить f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 1, чтобы получить 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Разложите

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 1, чтобы получить 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$