Решить f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Объедините 9x^{2} и 100x^{2}, чтобы получить 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Объедините -150x и -700x, чтобы получить -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Чтобы вычислить 1850, сложите 625 и 1225.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Объедините 109x^{2} и 1692601x^{2}, чтобы получить 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Объедините -850x и -98876x, чтобы получить -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Чтобы вычислить 3294, сложите 1850 и 1444.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Разложите

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Объедините 9x^{2} и 100x^{2}, чтобы получить 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Объедините -150x и -700x, чтобы получить -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Чтобы вычислить 1850, сложите 625 и 1225.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Объедините 109x^{2} и 1692601x^{2}, чтобы получить 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Объедините -850x и -98876x, чтобы получить -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Чтобы вычислить 3294, сложите 1850 и 1444.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$