Решить f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Вычислить

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -x^{2}+3x на \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Поскольку числа \frac{x^{3}}{2} и \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Выполните умножение в x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{2} за скобки.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Учтите x^{3}-2x^{2}+6x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен x^{2}-2x+6 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$