Решить f(x)=1/x^frac{2{3}}

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x ^ { \frac { 2 } { 3 } } }$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{2}{3}})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}\times \frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1}$$

Упростите.

$$-\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}$$

Вычислить

$$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$$