Решить f(x)=1/2x^3-3/xx^2-2x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 3 } { x } x ^ { 2 } - 2 x$$

Вычислить

$$\frac{x^{3}}{2}-5x$$

Действия по решению

Отобразить \frac{3}{x}x^{2} как одну дробь.

$$\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x$$

Объедините -3x и -2x, чтобы получить -5x.

$$\frac{1}{2}x^{3}-5x$$

Разложить на множители

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$

Действия по решению

Отобразить \frac{3}{x}x^{2} как одну дробь.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x)$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x)$$

Объедините -3x и -2x, чтобы получить -5x.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-5x)$$

Вынесите \frac{1}{2} за скобки.

$$\frac{x^{3}-10x}{2}$$

Учтите x^{3}-10x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(x^{2}-10\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен x^{2}-10 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$