Решить f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$6t\left(21-t\right)$$

Действия по решению

Вынесите 6 за скобки.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Учтите 21t-t^{2}. Вынесите t за скобки.

$$t\left(21-t\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Умножьте 2 на -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Решите уравнение t=\frac{-126±126}{-12} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -126 к 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Разделите 0 на -12.

$$t=0$$

Решите уравнение t=\frac{-126±126}{-12} при условии, что ± — минус. Вычтите 126 из -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Разделите -252 на -12.

$$t=21$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и 21 вместо x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Вычислить

$$6t\left(21-t\right)$$