Решить f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

Вычислить

$$6f$$

Действия по решению

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

Объедините f\times 1 и f\times 2, чтобы получить 3f.

$$0+3f+f\times 3$$

Объедините 3f и f\times 3, чтобы получить 6f.

$$0+6f$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$6f$$

Дифференцировать по f

$$6$$

Действия с использованием определения производной

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

Объедините f\times 1 и f\times 2, чтобы получить 3f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

Объедините 3f и f\times 3, чтобы получить 6f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

Производные от ax^{n} nax^{n-1}.

$$6f^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$6f^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$6$$