Решить f^-1(x)=-x-1/x-2

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { - x - 1 } { x - 2 }$$

Найдите f

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -1$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на x-2.

$$f^{-1}x\left(x-2\right)=-x-1$$

Чтобы умножить f^{-1}x на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$f^{-1}x^{2}-2f^{-1}x=-x-1$$

Упорядочите члены.

$$\frac{1}{f}x^{2}-2\times \frac{1}{f}x=-x-1$$

Переменная f не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на f.

$$1x^{2}-2x=-xf+f\left(-1\right)$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-xf+f\left(-1\right)=1x^{2}-2x$$

Упорядочите члены.

$$-fx-f=x^{2}-2x$$

Объедините все члены, содержащие f.

$$\left(-x-1\right)f=x^{2}-2x$$

Разделите обе части на -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)f}{-x-1}=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

Деление на -x-1 аннулирует операцию умножения на -x-1.

$$f=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

Разделите x\left(-2+x\right) на -x-1.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

Переменная f не может равняться 0.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}\text{, }f\neq 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }f\neq 0$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }\left(f\neq 0\text{ and }f\leq 4-2\sqrt{3}\right)\text{ or }f\geq 2\sqrt{3}+4$$