Решить e^x=12

$$e ^ { x } = 12$$

Найдите x

$$x=\ln(12)\approx 2,48490665$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$e^{x}=12$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(e^{x})=\log(12)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$x\log(e)=\log(12)$$

Разделите обе части на \log(e).

$$x=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(12\right)$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\ln(12)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$