Решить e^2x=1

$$e ^ { 2 x } = 1$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$e^{2x}=1$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$2x\log(e)=\log(1)$$

Разделите обе части на \log(e).

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

Разделите обе части на 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$