Решить d=7-6d/d

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

Найдите d

$$d=-7$$

$$d=1$$

Способ разложения на множители

Вычтите \frac{7-6d}{d} из обеих частей уравнения.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте d на \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Поскольку числа \frac{dd}{d} и \frac{7-6d}{d} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Выполните умножение в dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Переменная d не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Приведите многочлен к стандартному виду. Разместите члены, начиная с члена с наибольшей степенью и заканчивая членом с наименьшей степенью.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Чтобы решить уравнение, фактор d^{2}+6d-7 с помощью формулы d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=6 ab=-7$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Единственная такая пара является решением системы.

$$a=-1 b=7$$

Перезапишите разложенное на множители выражение \left(d+a\right)\left(d+b\right) с использованием полученных значений.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите d-1=0 и d+7=0у.

$$d=1 d=-7$$

Способ разложения на множители путем группировки

Вычтите \frac{7-6d}{d} из обеих частей уравнения.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте d на \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Поскольку числа \frac{dd}{d} и \frac{7-6d}{d} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Выполните умножение в dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Переменная d не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Приведите многочлен к стандартному виду. Разместите члены, начиная с члена с наибольшей степенью и заканчивая членом с наименьшей степенью.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: d^{2}+ad+bd-7. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Единственная такая пара является решением системы.

$$a=-1 b=7$$

Перепишите d^{2}+6d-7 как \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right).

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

Разложите d в первом и 7 в второй группе.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

Вынесите за скобки общий член d-1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите d-1=0 и d+7=0у.

$$d=1 d=-7$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите \frac{7-6d}{d} из обеих частей уравнения.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте d на \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Поскольку числа \frac{dd}{d} и \frac{7-6d}{d} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Выполните умножение в dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Переменная d не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 6 вместо b и -7 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Прибавьте 36 к 28.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 64.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

Решите уравнение d=\frac{-6±8}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 8.

$$d=\frac{2}{2}$$

Разделите 2 на 2.

$$d=1$$

Решите уравнение d=\frac{-6±8}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 8 из -6.

$$d=-\frac{14}{2}$$

Разделите -14 на 2.

$$d=-7$$

Уравнение решено.

$$d=1 d=-7$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите \frac{7-6d}{d} из обеих частей уравнения.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте d на \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Поскольку числа \frac{dd}{d} и \frac{7-6d}{d} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Выполните умножение в dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Переменная d не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Прибавьте 7 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$d^{2}+6d=7$$

Деление 6, коэффициент x термина, 2 для получения 3. Затем добавьте квадрат 3 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

Прибавьте 7 к 9.

$$d^{2}+6d+9=16$$

Коэффициент d^{2}+6d+9. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Упростите.

$$d+3=4 d+3=-4$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$d=1 d=-7$$