Решить c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Решение для c

$$c\in \mathrm{R}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -1 и c на \frac{3}{2}.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. c^{2}-c+\frac{3}{2} выражение имеет один и тот же знак для любого c. Чтобы определить знак, вычислите значение выражения для c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Значение выражения c^{2}-c+\frac{3}{2} всегда положительное. Неравенство выполняется для c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$