Решить c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Найдите c

$$c=-85$$

$$c=85$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычислите 13 в степени 2 и получите 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Вычислите 84 в степени 2 и получите 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Чтобы вычислить 7225, сложите 169 и 7056.

$$c^{2}=7225$$

Вычтите 7225 из обеих частей уравнения.

$$c^{2}-7225=0$$

Учтите c^{2}-7225. Перепишите c^{2}-7225 как c^{2}-85^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите c-85=0 и c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 13 в степени 2 и получите 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Вычислите 84 в степени 2 и получите 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Чтобы вычислить 7225, сложите 169 и 7056.

$$c^{2}=7225$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$c=85 c=-85$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 13 в степени 2 и получите 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Вычислите 84 в степени 2 и получите 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Чтобы вычислить 7225, сложите 169 и 7056.

$$c^{2}=7225$$

Вычтите 7225 из обеих частей уравнения.

$$c^{2}-7225=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -7225 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Решите уравнение c=\frac{0±170}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 170 на 2.

$$c=85$$

Решите уравнение c=\frac{0±170}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -170 на 2.

$$c=-85$$

Уравнение решено.

$$c=85 c=-85$$