Решить b^4b^5=

$$b ^ { 4 } b ^ { 5 } =$$

Дифференцировать по b

$$9b^{8}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{5})+b^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$b^{4}\times 5b^{5-1}+b^{5}\times 4b^{4-1}$$

Упростите.

$$b^{4}\times 5b^{4}+b^{5}\times 4b^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$5b^{4+4}+4b^{5+3}$$

Упростите.

$$5b^{8}+4b^{8}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(5+4\right)b^{8}$$

Прибавьте 5 к 4.

$$9b^{8}$$

Вычислить

$$b^{9}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 5, чтобы получить 9.

$$b^{9}$$