Skip to main content
$\exponential{b}{2} - 6 b + 9 $
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

p+q=-6 pq=1\times 9=9
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: b^{2}+pb+qb+9. Чтобы найти p и q, настройте систему для решения.
-1,-9 -3,-3
Поскольку pq положительное, p и q имеют одинаковый знак. Так как p+q отрицательный, p и q являются отрицательными. Перечислите все такие пары, содержащие 9 продукта.
-1-9=-10 -3-3=-6
Вычислите сумму для каждой пары.
p=-3 q=-3
Решение — это пара значений, сумма которых равна -6.
\left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right)
Перепишите b^{2}-6b+9 как \left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right).
b\left(b-3\right)-3\left(b-3\right)
Вынесите за скобки b в первой и -3 во второй группе.
\left(b-3\right)\left(b-3\right)
Вынесите за скобки общий член b-3, используя свойство дистрибутивности.
\left(b-3\right)^{2}
Перепишите в виде квадрата двучлена.
factor(b^{2}-6b+9)
Этот трехчлен имеет вид квадратного трехчлена, возможно, умноженного на общий множитель. Квадратные трехчлены можно разложить, найдя квадратные корни первого и последнего членов.
\sqrt{9}=3
Найдите квадратный корень последнего члена 9.
\left(b-3\right)^{2}
Квадратный трехчлен равен квадрату двучлена, представляющего собой сумму или разность квадратных корней первого и последнего членов. При этом знак определяется знаком среднего члена квадратного трехчлена.
b^{2}-6b+9=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Возведите -6 в квадрат.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Умножьте -4 на 9.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Прибавьте 36 к -36.
b=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
Извлеките квадратный корень из 0.
b=\frac{6±0}{2}
Число, противоположное -6, равно 6.
b^{2}-6b+9=\left(b-3\right)\left(b-3\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 3 вместо x_{1} и 3 вместо x_{2}.