Skip to main content
$\exponential{b}{2} - 4 b + 4 = 0 $
Найдите b
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a+b=-4 ab=4
Чтобы решить уравнение, разложите b^{2}-4b+4 на множители по формуле b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
-1,-4 -2,-2
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b отрицательный, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары, содержащие 4 продукта.
-1-4=-5 -2-2=-4
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-2 b=-2
Решение — это пара значений, сумма которых равна -4.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Перезапишите разложенное на множители выражение \left(b+a\right)\left(b+b\right) с использованием полученных значений.
\left(b-2\right)^{2}
Перепишите в виде квадрата двучлена.
b=2
Чтобы найти решение уравнения, решите следующее: b-2=0.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: b^{2}+ab+bb+4. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
-1,-4 -2,-2
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b отрицательный, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары, содержащие 4 продукта.
-1-4=-5 -2-2=-4
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-2 b=-2
Решение — это пара значений, сумма которых равна -4.
\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)
Перепишите b^{2}-4b+4 как \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).
b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)
Вынесите за скобки b в первой и -2 во второй группе.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Вынесите за скобки общий член b-2, используя свойство дистрибутивности.
\left(b-2\right)^{2}
Перепишите в виде квадрата двучлена.
b=2
Чтобы найти решение уравнения, решите следующее: b-2=0.
b^{2}-4b+4=0
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -4 вместо b и 4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Возведите -4 в квадрат.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Умножьте -4 на 4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Прибавьте 16 к -16.
b=-\frac{-4}{2}
Извлеките квадратный корень из 0.
b=\frac{4}{2}
Число, противоположное -4, равно 4.
b=2
Разделите 4 на 2.
b^{2}-4b+4=0
Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.
\left(b-2\right)^{2}=0
Разложите b^{2}-4b+4 на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
b-2=0 b-2=0
Упростите.
b=2 b=2
Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.
b=2
Уравнение решено. Решения совпадают.