Решить b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(5-x\right)^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 25-10x+x^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Объедините -x^{2} и x^{2}, чтобы получить 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Вычтите b^{2} из обеих частей уравнения.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Прибавьте 25 к обеим частям.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Чтобы вычислить 50, сложите 25 и 25.

$$10x=50-b^{2}$$

Разделите обе части на 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Деление на 10 аннулирует операцию умножения на 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Разделите 50-b^{2} на 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Найдите b (комплексное решение)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Найдите b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$