Решить b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Найдите b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Действия по поиску квадратного корня

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$b^{2}-3=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$b=\sqrt{3}$$

Решите уравнение b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$b=-\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$