Решить b^2+1=0

$$b ^ { 2 } + 1 = 0$$

Найдите b

$$b=-i$$

$$b=i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 1 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$b^{2}=-1$$

Уравнение решено.

$$b=i b=-i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}+1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -4.

$$b=\frac{0±2i}{2}$$

Решите уравнение b=\frac{0±2i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$b=i$$

Решите уравнение b=\frac{0±2i}{2} при условии, что ± — минус.

$$b=-i$$

Уравнение решено.

$$b=i b=-i$$