Решить b^frac{3{4}}*b^frac{1{3}}

$$b ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times b ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Дифференцировать по b

$$\frac{13\sqrt[12]{b}}{12}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$b^{\frac{3}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\sqrt[3]{b})+\sqrt[3]{b}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{\frac{3}{4}})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$b^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{3}b^{\frac{1}{3}-1}+\sqrt[3]{b}\times \frac{3}{4}b^{\frac{3}{4}-1}$$

Упростите.

$$b^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{3}b^{-\frac{2}{3}}+\sqrt[3]{b}\times \frac{3}{4}b^{-\frac{1}{4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{1}{3}b^{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}+\frac{3}{4}b^{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}$$

Упростите.

$$\frac{1}{3}\sqrt[12]{b}+\frac{3}{4}\sqrt[12]{b}$$

Вычислить

$$b^{\frac{13}{12}}$$