Решить ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

Найдите a (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите a из обеих частей уравнения.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Разделите обе части на x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Деление на x^{2}-1 аннулирует операцию умножения на x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Разделите b-bx на x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Найдите b (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Вычтите a из обеих частей уравнения.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Разделите обе части на 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Деление на 1-x аннулирует операцию умножения на 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Разделите a\left(x^{2}-1\right) на 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите a из обеих частей уравнения.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Разделите обе части на x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Деление на x^{2}-1 аннулирует операцию умножения на x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Разделите b-bx на x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Вычтите a из обеих частей уравнения.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Разделите обе части на 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Деление на 1-x аннулирует операцию умножения на 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Разделите a\left(x^{2}-1\right) на 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$