Решить abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

Разложить на множители

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

Действия по решению

Вынесите a за скобки.

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

Учтите bc-ac-b^{2}+ab. Выполните bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right)ную группировку и выложите c в первом и -b в второй группе.

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

Вынесите за скобки общий член -a+b, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

Вычислить

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$