Решить a-a^2*a^3

$$a - a ^ { 2 } \times a ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Действия по решению

Вынесите a за скобки.

$$a\left(1-aa^{3}\right)$$

Учтите 1-a^{4}. Перепишите 1-a^{4} как 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Упорядочите члены.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Учтите -a^{2}+1. Перепишите -a^{2}+1 как 1^{2}-a^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Упорядочите члены.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен a^{2}+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$a\left(a^{2}+1\right)\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Вычислить

$$a-a^{5}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 3, чтобы получить 5.

$$a-a^{5}$$