Решить a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Найдите a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a на x+a, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Чтобы умножить a на a+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Вычтите a^{2} из обеих частей уравнения.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$ax-x=a+1$$

Вычтите a из обеих частей уравнения.

$$ax-x-a=1$$

Прибавьте x к обеим частям.

$$ax-a=1+x$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Разделите обе части на x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Деление на x-1 аннулирует операцию умножения на x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Найдите x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить a на x+a, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Чтобы умножить a на a+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Вычтите a^{2} из обеих частей уравнения.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$ax-x=a+1$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Разделите обе части на -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

Деление на -1+a аннулирует операцию умножения на -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$