Решить asqrt{b}-sqrt{a}=5

$$a \sqrt { b } - \sqrt { a } = 5$$

Найдите b

$$b=\left(\frac{\sqrt{a}+5}{a}\right)^{2}$$

$$a>0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Вычтите -\sqrt{a} из обеих частей уравнения.

$$a\sqrt{b}-\sqrt{a}-\left(-\sqrt{a}\right)=5-\left(-\sqrt{a}\right)$$

Если из -\sqrt{a} вычесть такое же значение, то получится 0.

$$a\sqrt{b}=5-\left(-\sqrt{a}\right)$$

Вычтите -\sqrt{a} из 5.

$$a\sqrt{b}=\sqrt{a}+5$$

Разделите обе части на a.

$$\frac{a\sqrt{b}}{a}=\frac{\sqrt{a}+5}{a}$$

Деление на a аннулирует операцию умножения на a.

$$\sqrt{b}=\frac{\sqrt{a}+5}{a}$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$b=\frac{\left(\sqrt{a}+5\right)^{2}}{a^{2}}$$

Найдите a

$$a=\frac{\left(\sqrt{20\sqrt{b}+1}+1\right)^{2}}{4b}$$

$$b>0$$