Решить a^8a^3

$$a ^ { 8 } a ^ { 3 }$$

Дифференцировать по a

$$11a^{10}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$a^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{8})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$a^{8}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 8a^{8-1}$$

Упростите.

$$a^{8}\times 3a^{2}+a^{3}\times 8a^{7}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$3a^{8+2}+8a^{3+7}$$

Упростите.

$$3a^{10}+8a^{10}$$

Вычислить

$$a^{11}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и 3, чтобы получить 11.

$$a^{11}$$