Решить a^8-b^8

$$a ^ { 8 } - b ^ { 8 }$$

Разложить на множители

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Действия по решению

Перепишите a^{8}-b^{8} как \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Учтите a^{4}-b^{4}. Перепишите a^{4}-b^{4} как \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Учтите a^{2}-b^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Вычислить

$$a^{8}-b^{8}$$