Решить a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Разложить на множители

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Действия по решению

Выполните a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) группировки и выложите a^{4} в a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Вынесите за скобки общий член a^{2}-1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Учтите a^{2}-1. Перепишите a^{2}-1 как a^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен a^{4}+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Вычислить

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$