Решить a^6+27

$$a ^ { 6 } + 27$$

Разложить на множители

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

Действия по решению

Перепишите a^{6}+27 как \left(a^{2}\right)^{3}+3^{3}. Сумму кубов можно разложить на множители с помощью правила: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right). Следующие многочлены не разлагаются на множители, поскольку не имеют рациональных корней: a^{2}+3,a^{4}-3a^{2}+9.

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

Вычислить

$$a^{6}+27$$