Решить a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Перемножьте \frac{5}{6} и \frac{3}{5}, чтобы получить \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Объедините a^{5} и \frac{1}{2}a^{5}, чтобы получить \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Дифференцировать по a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Вычтите 1 из 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Умножьте 3 на \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$