Решить a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Найдите a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на a^{2}.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -3 и c на -2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Решение t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Так как a=t^{2}, получаемые решения см. при проверке a=±\sqrt{t} для положительных t.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$