Решить a^3-a^6

$$a ^ { 3 } - a ^ { 6 }$$

Разложить на множители

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)a^{3}$$

Действия по решению

Вынесите a^{3} за скобки.

$$a^{3}\left(1-a^{3}\right)$$

Учтите 1-a^{3}. Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член 1, а q делит старший коэффициент -1. Одним из таких корней является 1. Разложите многочлен на множители, разделив его на a-1.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен -a^{2}-a-1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$a^{3}\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Вычислить

$$a^{3}-a^{6}$$