Решить a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Разложить на множители

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Действия по решению

Выполните a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right)ную группировку и выложите a^{2} в первом и -4 в второй группе.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Вынесите за скобки общий член a-3, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Учтите a^{2}-4. Перепишите a^{2}-4 как a^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Вычислить

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$