Решить a^3-27b^3+2a^2b-6ab^2

$$a ^ { 3 } - 27 b ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } b - 6 a b ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

Действия по решению

Рассмотрите a^{3}-27b^{3}+2a^{2}b-6ab^{2} как многочлен с переменной a.

$$a^{3}+2ba^{2}-6b^{2}a-27b^{3}$$

Найдите один множитель в форме a^{k}+m, где a^{k} делит одночлен с наибольшим значением a^{3} , а m делит постоянный множитель -27b^{3}. Один из таких множителей — это a-3b. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

Вычислить

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$