Решить a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Разложить на множители

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Действия по решению

Выполните группировку a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right), а затем вынесите за скобки m^{2} в первой и -n^{2} во второй группе.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Вынесите за скобки общий член a^{2}-b^{2}, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Учтите a^{2}-b^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Учтите m^{2}-n^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Вычислить

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$