Решить a^2-3=7

$$a ^ { 2 } - 3 = 7$$

Найдите a

$$a=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$a=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 3 к обеим частям.

$$a^{2}=7+3$$

Чтобы вычислить 10, сложите 7 и 3.

$$a^{2}=10$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=\sqrt{10} a=-\sqrt{10}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-3-7=0$$

Вычтите 7 из -3, чтобы получить -10.

$$a^{2}-10=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -10 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-10\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -10.

$$a=\frac{0±\sqrt{40}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 40.

$$a=\frac{0±2\sqrt{10}}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$a=\sqrt{10}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — минус.

$$a=-\sqrt{10}$$

Уравнение решено.

$$a=\sqrt{10} a=-\sqrt{10}$$