Решить a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Разложить на множители

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Прибавьте 4 к 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Разделите 2+2\sqrt{3} на 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Решите уравнение a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{3} из 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Разделите 2-2\sqrt{3} на 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 1+\sqrt{3} вместо x_{1} и 1-\sqrt{3} вместо x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Вычислить

$$a^{2}-2a-2$$